Question

如圖所示，電阻忽略不計的、兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，其上端接一阻值為3Ω的定值電阻R。在水平虛線間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強磁場B，磁場區(qū)域的高度為d=0.5 m。導(dǎo)體棒a的質(zhì)量＝0. 2 kg，電阻=3Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量＝0. 1 kg、電阻= 6Ω，它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始在導(dǎo)軌上無摩擦向下滑動，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當(dāng)b剛穿出磁場時a正好進入磁場。設(shè)重力加速度為。（不計a、b之間的作用）求：

（1）在整個過程中，a、b兩棒克服安培力分別做的功；

（2）M點和N點距的高度。

Answer 1

（1）因a、b在磁場中勻速運動，由能量關(guān)系知

=1.0J

=0.5 J

（2）。

解析:

（1）因a、b在磁場中勻速運動，由能量關(guān)系知

=1.0J

=0.5 J

（2）b在磁場中勻速運動時：速度為，總電阻＝7. 5Ω

b中的電流   ①

由以上各式得    ②

同理，a棒在磁場中勻速運動時：速度為，總電阻=5Ω

   ③

由以上各式得，   ④

    ⑤

   ⑥

   ⑦

    ⑧

由④⑤⑥⑦⑧得。