Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy內，第一象限存在方向沿y軸負方向的勻強電場，第四象限內半徑為R的圓形區域內存在垂直紙面向外的勻強磁場，區域圓心坐標為(R，－R)。一質量為m、電荷量為＋q的粒子從點P(0，)以速度v0沿x軸正方向進入第一象限，從點Q(R，0)進入第四象限，離開圓形區域后從y軸上的某一點M(圖中未畫出)沿垂直y軸方向進入第三象限。若將第一象限的電場換為垂直紙面向外的勻強磁場，粒子仍從P點以速度v0沿x軸正方向進入第一象限，仍從Q點進入第四象限，適度調整圓形區域內磁場大小，粒子離開圓形區域后從y軸上的另一點N(圖中未畫出)沿垂直y軸方向進入第三象限。不計粒子重力，求：

(1)電場強度E的大��；

(2)第一象限所加磁場的磁感應強度B1的大小；

(3)M、N間的距離d。

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)粒子在勻強電場中做類平拋運動，則有

解得

(2)設在第一象限中做圓周運動的半徑為r，則有

由幾何關系得

聯立解得

(3)設粒子經電場偏轉后以角進入圓形磁場，則有

粒子經第一象限的磁場偏轉后以與x軸正方向成角進入第四象限，有

要使兩次均垂直于y軸進入第三象限，則兩次在圓磁場中的半徑均為R，則N、M的距離為

聯立以上各式解得