Question

【題目】如圖所示，上端開口的光滑圓形氣缸豎直放置，截面積為40cm2的活塞將一定質量氣體封閉在氣缸內。在汽缸內距缸底60cm處設有卡環ab，使活塞只能向上滑動。開始時活塞擱在ab上，缸內氣體的壓強等于大氣壓強p0=1.0×105Pa，溫度為300K。現緩慢加熱氣缸內氣體，當溫度緩緩升高到330K，活塞恰好離開ab，g取l0m/s2。求：

(1)活塞的質量；

(2)當溫度緩慢升高到363K時，活塞向上移動過程中氣體對外界做的功是多少？

Answer 1

【答案】(1)4kg；(2)26.4J

【解析】

(1)氣體的狀態參量為：T1=300K，p1=1.0×105Pa

T2=330K，

物體做等容變化，則有

代入數據得

m=4kg

p2=1.1×105Pa

(2)活塞恰好離開ab時：T2=300K，V2=0.6S，T3=363K，V3=h3S
因為

有

得

h3=66cm

則

W=p2S（h3-h2）=1.1×105×40×10-4×（0.66-0.6）=26.4J