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（選做1）設a，b，c都為正數，求證： $數學公式$ ．

解：當x＞0，y＞0，z＞0時，有x²+y²≥2xy，x²+z²≥2xz，y²+z²≥2yz，
∴2（x²+y²+z²）≥2（xy+yz+xz），∴x²+y²+z²≥xy+yz+xz，
令x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ，z= $\text{[math]}$ ，得：
$\text{[math]}$ ；
同理： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$ =a²+b²+c²≥ab+bc+ca，
∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
綜上所述， $\text{[math]}$ ．
分析：根據所要證不等式的特點，先證明一個結論：當x＞0，y＞0，z＞0時，有x²+y²+z²≥xy+yz+xz，令x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ，z= $\text{[math]}$ ，得：
$\text{[math]}$ ；同理： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，再繼續利用上述結論即可證得結論．
點評：本小題主要考查不等式的證明、基本不等式等基礎知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉化思想．屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

【選做題】在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每題10分，共計20分．請在答題卡指定區域內作答，解答時寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
21-1．（選修4-2：矩陣與變換）
設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸壓變換．
（1）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
（2）求逆矩陣M^-1以及橢圓

=1在M^-1的作用下的新曲線的方程．
21-2．（選修4-4：參數方程）
以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸．已知點P的直角坐標為（1，-5），點M的極坐標為（4，

），若直線l過點P，且傾斜角為

，圓C以M為圓心、4為半徑．
（1）求直線l關于t的參數方程和圓C的極坐標方程；
（2）試判定直線l和圓C的位置關系．

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