Question

如圖所示，P物體推壓著輕彈簧置于A點，Q物體放在B點靜止,P和Q的質量均為物體，它們的大小相對于軌道來說可忽略。光滑軌道ABCD中的AB部分水平，BC部分為曲線，CD部分為直徑d=5m圓弧的一部分， 該圓弧軌跡與地面相切，D點為圓弧的最高點，各段連接處對滑塊的運動無影響。現松開P物體，P沿軌道運動至B點，與Q相碰后不再分開，最后兩物體從D點水平拋出，測得水平射程S=2m。
() 求：

(1)兩物塊水平拋出拋出時的速度
(2)兩物塊運動到D點時對圓弧的壓力N
(3)輕彈簧被壓縮時的彈性勢能

Answer 1

(1)V₁=2（m/s）;(2) N=16.8（N）;(3) E_p=208（J）

試題分析：（1）兩物體從D開始做平拋運動，設拋出時的速度為V₁，有：
   ① (2分)
   ② (2分)
解得：V₁=2（m/s） ③ (1分)
（2）兩物體在最高點有：    ④ (2分)
解得：N=16.8（N） ⑤ (2分)
由牛頓第三定律知兩物體對圓弧壓力為16.8N   ⑥ (1分)
（3）設P在碰撞前瞬間速度為V₀，碰撞后瞬間速度為V₂，兩物體碰撞由動量守恒定律得：
  ⑦ (2分)
兩物體碰后從B滑至D由機械能守恒得： ⑧ (2分)
P被輕彈簧彈出過程由機械能守恒得：    ⑨ (2分)
解③⑦⑧⑨得：E_p=208（J）    ⑩ (2分)