Question

如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內表面及碗口是光滑的。一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質量

為m₁和m₂的小球，當它們處于平衡狀態時，質量為m₁的小球

與O點的連線與水平線的夾角為α=60°。兩小球的質量

比為（    ）

A.    B.    -C.     D.

Answer 1

解析:

首先，我們對m₁、m₂分別做“隔離”分析，其受力情況如圖—7所示。然后，設線的拉力為T，碗對球1的支持力為N；由數學知識，易知θ=α/2=30°。因相互平衡的幾個力必能組成一個封閉多邊形，應用于m₁、m₂可得

聯立①②③④式，即可求出

因此，本例答案為：選A。

此題為應用正交分解法解答的“典型”平衡問題。解題時，我們首先選用了水平、豎直的直角坐標系對兩球做受力分析，然后根據各力沿兩軸的合力均為零列出方程組，問題即容易解決。