Question

【題目】一列車A的制動性能經測定，當它以標準速度V0=20m/s在平直軌道上行駛時，制動后需x=400m才停下．現列車A正以V0=20m/s的速度在平直軌道上行駛，由于信號系統故障，司機發現前方S1=200m處一貨車B正以VB=6m/s的速度同向勻速行駛，于是立即剎車制動，求：

（1）兩車是否會發生撞車事故？（要求列式）

（2）若A車在前以V1=10m/s的速度剎車制動，在它后面S1=20m處旁邊車道有一貨車B正以VB=6m/s的速度同向勻速行駛，多長時間兩車相遇？

Answer 1

【答案】（1）兩車沒有相撞 （2）20s

【解析】試題分析：先求出列車減速的加速度，根據速度時間公式求出兩車速度相等經歷的時間，在通過位移關系判斷兩車是否相撞；根據速度時間公式求出A車速度減為零的時間，結合位移關系判斷是否追上，若未追上，再結合位移關系求出繼續追及的時間，從而得出兩車相遇的時間。

（1）根據速度位移公式： ，

代入數據可得A車勻減速運動的加速度為：a=-0.5m/s2

兩車速度相等經歷的時間為：

根據速度位移公式：

可得此時A車的位移為： ，

貨車B的位移為：xB=vBt1=6×28m=168m，

因為xA＜xB+200m，可知兩車沒有相撞。

（2）根據速度時間公式可得A車速度減為零的時間為：

根據速度位移公式可得速度減為零的位移為：

B車的位移為：x2=vBt0=6×20m=120m，此時x1+20=x2，可知A車速度減為零時恰好相遇，則t=20s。