Question

如圖所示，a、b兩點分別位于大、小輪的邊緣上，c點位于大輪半徑的中點，大輪的半徑是小輪的2倍，它們之間靠摩擦傳動，接觸部位不打滑．則下列關系正確的是（　　）

A．v_a＞v_c=v_b

B．ω_a=ω_c＜ω_b

C．T_a=T_b＜T_c

D．a_a＞a_b＞a_c

Answer 1

分析：在轉盤問題中要明確轉盤接觸的邊緣線速度大小相同，同一轉盤上角速度相同，然后利用角速度、線速度、半徑之間的關系以及向心加速度公式進行求解．

解答：解：根據轉盤轉動特點可知：v_a=v_b，ω_a=ω_c  ①
向心加速度公式為：a=ω²r    ②
由圖知半徑關系為：r_a=2r_c，r_b=r_c ③
v=ωr   ④
由①②③④聯立可解得：v_b=v_c=2：1，a_a：a_b=1：2，a_a：a_c=2：1，
ω_a：ω_b=1：2
所以v_a=v_b＞v_c，故A錯誤；ω_a=ω_c＜ω_b，故B正確；
a_b＞a_a＞a_c，故D錯誤；
根據T=

2π

ω

可知：T_a=T_c＞T_b，故C錯誤；
故選B．

點評：本題借助于轉盤考察了角速度、線速度、半徑之間的關系以及向心加速度公式的應用，理論聯系實際，加強了知識在生活中的應用．