Question

11．如圖所示，A、B、C三個小物塊放在旋轉的水平圓臺上，物塊與盤面間的最大靜摩擦力與其重力成正比，比例系數為k，三個物塊的質量分別為2m、m、m，它們離轉軸的距離分別為R、R、2R．當圓盤以角速度ω勻速轉動時，A、B、C均沒有滑動，則（　　）

• A． C的向心加速度最大
• B． B所受靜摩擦力最小
• C． 當圓盤轉速逐漸增大時，A比B先開始滑動
• D． 當圓盤轉速逐漸增大時，C比B先開始滑動

Answer 1

分析 抓住角速度相等，根據向心加速度的公式比較向心加速度的大小，通過摩擦力提供向心力比較靜摩擦力的大小．根據牛頓第二定律求出臨界角速度與半徑的關系，判斷哪個物塊先滑動．

解答 解：A、三個物塊做圓周運動的角速度ω相同，向心加速度a=ω²r，C的半徑最大，向心加速度最大．故A正確．
B、三個物塊做圓周運動的向心力由靜摩擦力F_f提供，F_f=mω²r，B與A相比，r相同，m小；B與C相比，m相同，r小，所以B的摩擦力最小．故B正確．
CD、當圓盤轉速增大時，物塊將要滑動，靜摩擦力達到最大值，最大靜摩擦力提供向心力，μmg=mω²r，即ω=$\sqrt{\frac{μg}{r}}$，與質量無關，由于2r_A=2r_B=r_C，B與A同時開始滑動，C比B先滑動．故C錯誤，D正確．
故選：ABD

點評 解決本題的關鍵知道物塊做圓周運動的向心力來源，運用牛頓第二定律進行分析．