Question

【題目】如圖所示，質量M＝4kg且足夠長的木板A放在光滑的水平面上，質量m＝1kg的小物塊B視為質點)放在A的左端。開始時系統處于靜止狀態。t＝0時刻，A受到大小為8N、方向水平向右的恒力F1，經時間t1=1.25s后撤去力F1，并立即對B施加大小為3.5N、方向水平向右的恒力F2，再經過時間t2(未知)后，B滑行到木板A上的O點，此時撤去力F1。已知B與A間的動摩擦因數＝0.2，O點與A的左端間的距離L1＝0.5m，取g＝10m/s2，認為最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等。求

(1)t1＝1.25s時，A、B各自的速度大小；

(2)時間t2；

(3)A、B的最終速度大小；

Answer 1

【答案】(1) A、B的速度相等，均為2m/s (2)1s (3) A、B的最終速度均為2.7m/s

【解析】

(1)假設力F作用的過程中，A、B相對靜止，且A、B--起做勻加速直線運動的加速度大小為a，根據頓第二定律有：

得：

B受到的靜摩擦力大小為:

由于A、B間的最大靜摩擦力

，

假設成立，

=1.25s

時，A、B的速度相等，均為:

=2m/s

(2)力作用過程中，由于

=2.5N，

故B與A將相對滑動，設A.B的加速度大小分別為、，由牛頓第:二定律有:

，

，

解得:

=0.5m/s2，

=1.5m/s2

在時間內，A的位移大小為:

B的位移大小為:

又

解得:

=1s.

(3)設撤去力時，A、B的速度大小分別為、，由勻變速直線運動的速度公式有:

，

解得:

=2.5m/s，

=3.5m/s

設撤去力后，A、B的加速度大小分別為、，撤去力后經時間兩者達到共同速度，由牛頓第二定律有:

，

由勻變速直線運動的速度公式有:

，

解得:

=2.7m/s

即A、B的最終速度均為2.7m/s.