Question

彈簧振子從距平衡位置5 cm處由靜止釋放，4 s 內完成5次全振動，則這個彈簧振子的振幅為__________cm，振動周期為_________s，頻率為_________Hz，4 s末振子的位移大小為_________cm，4 s內振子運動的路程為_________cm；若其他條件都不變，只是使振子改為在距平衡位置2.5 cm處由靜止釋放，則振子的周期為_________s.

Answer 1

5  0.8  1.25  5  100  0.8

解析:

根據題意，振子從距平衡位置5 cm處由靜止開始釋放，說明彈簧振子在振動過程中離開平衡位置的最大距離是5 cm，即振幅為5 cm，由題設條件可知，振子在4 s內完成5次全振動，則完成1次全振動的時間為0.8 s，即T=0.8 s；又因為f=，可得頻率為1.25 Hz.4 s內完成5次全振動，也就是說振子又回到原來的起始點，因而振子的位移大小為5 cm，振子在1次全振動的路程為20 cm，5次全振動的路程應為100 cm，由于彈簧振子的周期是由彈簧的勁度系數和振子質量決定，其固有周期與振幅大小無關，所以從距平衡位置2.5 cm處由靜止釋放，不會改變周期的大小，仍為0.8 s.