Question

一個做勻變速直線運動的質點,從某一時刻開始在第一個2 s內通過的位移是8 m,在第二個2 s內通過的位移是20 m,求質點運動的初速度和加速度.

Answer 1

1 m/s  3 m/s²

解法一(用位移公式和速度公式法求解):如圖所示,設質點從位置A時開始計時,s₁="8" m,t="2" s,s₂="20" m
根據位移公式:s₁=v_A·t+at ²                                                  ①
s₂=v_B·t+at ²                                                              ②
v_B=v_A+at                                                                  ③
由①②③得:v_A="1" m/s,a="3" m/s².
解法二(用平均速度求解):
_AB= m/s="4" m/s
_BC= m/s="10" m/s
_AC= m/s="7" m/s
又因為=,_AB=
_BC=, _AC=
解得:v_A="1" m/s,v_B="7" m/s
a=m/s²="3" m/s².
解法三:物體做勻變速直線運動,滿足Δs=aT²
所以a=m/s²="3" m/s²
由s₁=v_At+at ²得v_A="1" m/s.