Question

【題目】如圖所示，長L=1m的輕質細繩上端固定，下端連接一個可視為質點的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強電場中，繩與豎直方向的夾角。已知小球所帶電荷量，勻強電場的場強，取重力加速度， ， 。求：

（1）小球的質量m；

（2）剛剪短懸線時，小球的加速度；

（3）若懸線不剪斷，僅將電場方向突然變成豎直向下，則小球擺到最低點時懸線的拉力

Answer 1

【答案】（1）0.4 kg,（2）,（3）9.8N.

【解析】試題分析：（1）對小球受力分析，由平衡條件找出電場力與重力的關系，即可求出質量；（2）當剪斷懸線時，拉力消失，但電場力與重力不會消失，故它們的合力仍然不變，根據平行四邊形定則求出合力，由牛頓第二定律求出加速度；（3）若懸線不剪斷，僅將電場方向突然變成豎直向下，電場力、重力做正功，由動能定理求出到達最低點的速度，由牛頓第二定律求出懸線的拉力.

（1）對小球受分析，如圖所示

根據平衡條件有： ，得

代入數據解得：m=0.4kg

（2）剛剪短懸線時，拉力T消失，電場力與重力的合力不變

則有

由牛頓第二定律得：

解得：

（3）若懸線不剪斷，僅將電場方向突然變成豎直向下，設擺到最底點的速度為v

從釋放到最底點，拉力不做功，電場力、重力都做正功

由動能定理得：

在最底點，由牛頓第二定律得：

聯立解得：