Question

18．汽車在平直公路上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動途中用了10s的時間通過一座長120m的橋，過橋后汽車的速度為16m/s，汽車自身長度忽略不計，則（　　）

• A． 汽車過橋頭時的速度為8m/s
• B． 汽車的加速度為1.6m/s²
• C． 汽車從出發(fā)到過完橋所用時間為16s
• D． 汽車從出發(fā)點到橋頭的距離為40m

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動平均速度推論和定義式求出汽車過橋頭的速度大小，根據(jù)速度時間公式求出汽車的加速度，結(jié)合速度時間公式求出汽車從出發(fā)到過完橋所用的時間．根據(jù)速度位移公式求出汽車從出發(fā)點到橋頭的距離．

解答 解：A、汽車通過橋的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{120}{10}m/s=12m/s$，根據(jù)平均速度推論知，$\overline{v}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，汽車過橋頭的速度${v}_{1}=2\overline{v}-{v}_{2}=2×12-16m/s=8m/s$，故A正確．
B、汽車的加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{16-8}{10}m/s=0.8m/{s}^{2}$，故B錯誤．
C、汽車從出發(fā)到過完橋所用的時間$t=\frac{{v}_{2}}{a}=\frac{16}{0.8}s=20s$，故C錯誤．
D、汽車從出發(fā)到橋頭的距離$x=\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{64}{2×0.8}m=40m$，故D正確．
故選：AD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時運(yùn)用推論求解會使問題更加簡捷．