Question

2．將甲、乙兩小球先后以同樣的速度在距地面不同高度處豎直向上拋出，拋出時間間隔2s，它們運動的v t圖象分別如直線甲、乙所示．則（　　）

• A． t=2 s時，兩球高度相差一定為40 m
• B． 甲球從拋出至達到最高點的時間間隔與乙球的不相等
• C． 兩球從拋出至落到地面所用的時間間隔相等
• D． t=4 s時，兩球相對于各自拋出點的位移相等

Answer 1

分析 速度時間圖象與時間軸所圍的“面積”表示質點的位移，但不能反映物體初始的位置．由圖直接讀出物體運動的時間，根據“面積”分析兩球的高度差．

解答 解：A、根據速度時間圖象與時間軸所圍的“面積”表示質點的位移，則知t=2s時，甲球通過的位移為x_甲=$\frac{1}{2}$×（30+10）×2m=40m，乙的位移為零，兩球位移之差等于40m，但兩球初始的高度未知，故t=2s時兩球的高度相差不一定為40m．故A錯誤．
B、由圖知，甲球從拋出至到達最高點的時間間隔與乙球相等，都是3s．故B錯誤．
C、兩球從不同的高度以同樣的速度豎直向上拋出，根據豎直上拋運動的規律x=-h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²，h是拋出點距地面的高度，可知兩球從拋出至落到地面所用的時間間隔t不相等．故C錯誤．
D、t=4s時，甲球相對于拋出點的位移為x_甲=$\frac{1}{2}$×30×3-$\frac{1}{2}$×10×1=40m，乙球相對于拋出點的位移為 x_乙=$\frac{1}{2}$×（30+10）×2m=40m，故兩球相對于各自的拋出點的位移相等．故D正確．
故選：D

點評 本題要結合圖象的意義和豎直上拋運動的規律進行分析，關鍵要掌握速度時間圖象與時間軸所圍的“面積”表示質點的位移．