Question

假期中，小芳和一些同學(xué)乘坐火車(chē)外出旅游，當(dāng)火車(chē)在一段平直軌道上勻加速行駛時(shí)，小芳對(duì)其他同學(xué)說(shuō)：“我們能否用身邊的器材測(cè)出火車(chē)的加速度？”許多同學(xué)參與了測(cè)量工作，小芳和小薇的測(cè)量過(guò)程如下：他們一邊看著窗外每隔1OOm的路標(biāo)，一邊用手表記錄著時(shí)間．他們觀測(cè)到從第一根路標(biāo)運(yùn)動(dòng)到第二根路標(biāo)的時(shí)間間隔為12s，從第一根路標(biāo)運(yùn)動(dòng)到第三根路標(biāo)的時(shí)間間隔為22s．請(qǐng)你根據(jù)他們的測(cè)量情況，求：
（1）火車(chē)的加速度大小；
（2）他們到第三根路標(biāo)時(shí)的速度大�。�

Answer 1

分析：由題意由火車(chē)經(jīng)過(guò)第一根路標(biāo)到經(jīng)過(guò)第二根路標(biāo)的時(shí)間間隔12s，求出中間時(shí)刻的速度，由火車(chē)經(jīng)過(guò)第二根路標(biāo)到經(jīng)過(guò)第三根路標(biāo)的時(shí)間間隔10s，求出中間時(shí)刻的速度，再由加速度公式求出加速度．由速度公式求出車(chē)經(jīng)過(guò)第三根路標(biāo)時(shí)的速度大�。�

解答：解：（1）研究火車(chē)從經(jīng)過(guò)第一根路標(biāo)到經(jīng)過(guò)第二根路標(biāo)的過(guò)程，位移x₁=100m，時(shí)間t₁=12s，
則中間時(shí)刻的速度v₁=

x1

t1

=

100

12

=

25

3

m/s
 同理，研究火車(chē)從經(jīng)過(guò)第二根路標(biāo)到經(jīng)過(guò)第三根路標(biāo)的過(guò)程，位移x₂=100m，時(shí)間t₂=10s，
則中間時(shí)刻的速度v₂=

x2

t2

=

100

10

=10m/s
則火車(chē)的加速度a=

v2-v1

t1 2 + t2 2

=

10- 25 3

6+5

=

5

33

m/s2
（2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得，火車(chē)經(jīng)過(guò)第三根路標(biāo)時(shí)的速度大小v₃=v₂+a

t2

2

=

355

33

m/s
答：（1）火車(chē)的加速度大小為

5

33

m/s²．
    （2）火車(chē)經(jīng)過(guò)第三根路標(biāo)時(shí)的速度大小為

355

33

m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題是利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求解的，也可以用基本公式列方程組求解．