Question

如圖所示，水平地面上不同位置的三個小球斜上拋，沿三條不同的路徑運動最終落在同一點，三條路徑的最高點是等高的，若忽略空氣阻力的影響，下列說法正確的是（　　）

• A、三個小球落地時的速率相等
• B、沿路徑3拋出的小球在空中運動時間最長
• C、三個小球拋出的初速度豎直分量相等
• D、三個小球拋出的初速度水平分量相等

Answer 1

分析：三個小球都做斜拋運動，運用運動的分解法，將其運動分解為豎直和水平兩個方向研究，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做豎直上拋運動，根據運動學公式列式，再進行分析．

解答：解：設任一小球初速度大小為v₀，初速度的豎直分量為v_y，水平分量為v_x，初速度與水平方向的夾角為α，上升的最大高度為h，運動時間為t，落地速度大小為v．
A、C、D、取豎直向上方向為正方向，小球豎直方向上做勻減速直線運動，加速度為a=-g，
由0-

v

2 y

=-2gh，得v_y=

2gh

，h相同，v_y相同，則三個小球初速度的豎直分量相同．
由速度的分解知：v_y=v₀sinα，由于α不同，所以v₀不同．
根據機械能守恒定律得知，小球落地時與拋出時速率相等，所以可知三個小球落地時的速率不等．
又有 v_y=v_xtanα，v_y相同，α不同，則v_x不同，初速度水平分量不等，故AD錯誤，C正確．
B、由運動學公式有：h=

1

2

g(

t

2

)2，則得：t=2

2h g

，則知三個球運動的時間相等；故B錯誤．
故選：C．

點評：對于斜拋運動，要能熟練運用運動的分解法進行分析，掌握相關的運動學公式是解題的基礎．