Question

（2011?撫順二模）現要驗證“當合外力一定時，物體運動的加速與其質量成反比”這一物理規律．給定的器材如下：一傾角可以調節的長斜面（如圖所示）、小車、計時器、米尺、彈簧秤，還有鉤碼若干．實驗步驟如下（不考慮摩擦力的影響，重力加速度為g），在空格中填入適當的公式．
（1）用彈簧秤測出小車的重力，除以重力加速度g得到小車的質量M
（2）用彈簧秤沿斜面向上拉小車保持靜止，測出此時的拉力F．
（3）讓小車自斜面上方一固定點A₁從靜止開始下滑到斜面底端A₂，記下所用的時間t用米尺測量A₁與A₂之間的距離s，從運動學角度得小車的加速度a=

2s

t2

．
（4）已知A₁與A₂之間的距離s，小車的質量M，在小車中加鉤碼，所加鉤碼總質量為m，要保持小車與鉤碼的合外力F不變，應將 A₁相對于A₂的高度調節為h=

Fs

(M+m)g

．
（5）多次增加鉤碼，在小車與鉤碼的合外力保持不變情況下，利用（1）、（2）和（3）的測量和計算結果，可得鉤碼總質量m與小車從A₁到A₂時間t的關系式為：m=

Ft2

2s

-M

．

Answer 1

分析：本題考查牛頓運動定律，運動學公式和受力分析．根據滑塊的運動性質，由運動學公式求加速度，再對物體分析受力，由牛頓第二定律解相關的方程求解．

解答：解：（3）由運動學公式有s=

1

2

at2，得a=

2s

t2

；
（4）對增加了質量的小車分析受力有F=(M+m)g

h

s

，解得h=

Fs

(M+m)g

；
（5）小車的加速度a=

F

m+M

=

2s

t2

，整理得m=

Ft2

2s

-M．
故答案為：

2s

t2

；

Fs

(M+m)g

；

Ft2

2s

-M

點評：本題是課本演示實驗拓展，要注意兩者的區別，課本實驗原理是控制小車的質量不變，改變拉力，探究a和F之間的關系；此題是控制F不變，探究質量m和a的關系．