Question

9．電荷+Q激發的電場中有A、B兩點．質量為m，電量為q的帶正電的粒子，自A點由靜止釋放，經過B點時的速度為v₀；若此粒子的質量為2q，質量為4m，仍從A點由靜止釋放（粒子重力均不計），則經過B點時的速度變為（　�。�

• A． 2v₀
• B． 4v₀
• C． $\frac{{v}_{0}}{2}$
• D． $\frac{v_0}{{\sqrt{2}}}$

Answer 1

分析 粒子分別從A點由靜止釋放到達B點時，電場力做正功，根據動能定理研究它們的速度之比，從而得解．

解答 解：設A、B間的電勢差為U，根據動能定理得：
對于任意一個粒子有：qU=$\frac{1}{2}$mv²；
可得：v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，U一定，則v與$\sqrt{\frac{q}{m}}$ 成正比，
已知它們的電量之比1：2，質量之比1：4，則比荷$\frac{q}{m}$之比為2：1，所以速度之比為 v₁：v₂=$\sqrt{2}$：1．
因此 v₂=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v₁=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v₀，故ABC錯誤，D正確；
故選：D．

點評 帶電粒子在電場中運動要研究速度的關系，可以從能量的角度，根據動能定理進行研究．解答時要抓住AB間的電勢差由電場決定，與所移動的電荷無關．