Question

宇宙中有相距較近且質量差別不太大的兩顆星球，其他星球對它們的萬有引力可以忽略不計，它們在相互之間的萬有引力作用下，圍繞連線上的某一固定點做周期相同的勻速圓周運動，這樣的系統叫雙星系統．關于雙星系統中的這兩顆星球，下列說法正確的是（　　）

A．它們受到的向心力大小相等

B．它們的向心加速度大小相等

C．星球的線速度大小與其軌道半徑成正比

D．星球的線速度大小與其質量成正比

Answer 1

分析：雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的周期，根據v=

2πr

T

及m1

4π2

T2

r1=m2

4π2

T2

r2分析即可求解．

解答：解：A、B、雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，根據牛頓第三定律，它們受到的向心力大小相等，但是兩星的質量不等，故加速度不等，故A正確、B錯誤．
C、兩星具有相同的周期，根據v=

2πr

T

可知，線速度大小與軌道半徑成正比，故C正確．
D、根據m1

4π2

T2

r1=m2

4π2

T2

r2，所以

r1

r2

=

m2

m1

，結合C可知，速度大小與質量成反比，故D錯誤
故選：AC．

點評：本題主要考查了雙星系統的特點，知道雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的周期，難度不大，屬于中檔題．