Question

某滑板愛好者在離地h=1.8m高的平臺上滑行，水平離開A點后落在水平地面的B點，其水平位移S₁=3m，著地時由于存在能量損失，著地后速度變為v=4m/s，并以此為初速沿水平地面滑行S₂=8m后停止．已知人與滑板的總質量m=60kg．求
（1）人與滑板在水平地面滑行時受到的平均阻力大小；
（2）人與滑板離開平臺時的水平初速度．（空氣阻力忽略不計，g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）人與滑板在水平地面滑行時受到阻力最后停下來，阻力當成恒力處理，由動能定理求出阻力f；
（2）利用平拋運動的規律，在水平和豎直兩個方向上獨立討論運動規律，時間由豎直方向的高度決定，水平方向勻速運動，利用S=Vt求出速度．

解答：解：（1）設人與滑板在水平地面滑行時受到的平均阻力的大小為f，根據動能定理有-fs2=0-

1

2

mv2
解得f=60N．
（2））人與滑板離開平臺后做平拋運動，設初速度的大小為v₀，飛行時間為t，根據平拋運動的規律有：
h=

1

2

gt2
s₁=v₀t
聯立解得v₀=5m/s．
答：（1）人與滑板在水平地面滑行時受到的平均阻力大小為60N．
（2）人與滑板離開平臺時的水平初速度為5m/s．

點評：本題要分段討論：水平面上的勻減速運動可以利用動能定理求阻力，也可以用牛頓第二定律求阻力；
平拋段利用運動的合成和分解求解．