Question

在光滑水平面上，a、b兩小球沿水平面相向運動．當小球間距小于或等于L時，受到大小相等，方向相反的相互排斥恒力作用，小球間距大于L時，相互間的排斥力為零，小球在相互作用區間運動時始終未接觸，兩小球運動時速度v隨時間t的變化關系圖像如圖所示，由圖可知

1. A.
   a球質量大于b球質量
2. B.
   在t_l時刻兩小球間距最小
3. C.
   在0 -t₂時間內兩小球間距逐漸減小
4. D.
   在0-t₃時間內b球所受排斥力方向始終與運動方向相反

Answer 1

AC
由v-t圖像可知，在0--t₁時間內，b球速度先減為零，說明b球加速度大于a球。由于受到等大反向的恒力，所以b球質量小于a球，A正確。根據圖像所圍面積來看，0-t₁時間內，由于兩球相向運動，因此兩者之間距離在靠近。t₁-t₂時間內，兩者向同一方向運動，所謂面積差在t₂時刻最大，因此說明a、b兩球此刻相距最近，C正確，B錯誤。由于b球先減速后加速，說明b球排斥力先與運動方向相反，后與運動方向相同，D錯誤。
考點：v-t圖像含義、牛頓運動定律
點評：此類題型屬于圖像法解決追擊問題。通過將兩物體間的相對運動通過圖像表達，提高了解題難度。若能意識到出題者意圖，便知道解決本題的方法。