Question

如圖6-3-7所示，在直角坐標(biāo)系的第Ⅰ、Ⅱ象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第Ⅲ象限有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅳ象限內(nèi)無(wú)電場(chǎng)和磁場(chǎng).質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子從M點(diǎn)以速度v₀沿x軸負(fù)方向進(jìn)入電場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力，粒子經(jīng)N、P最后又回到M點(diǎn).設(shè)OM=L，ON=2L.求：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。唬�2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向；（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小.

圖6-3-7

Answer 1

解析：如圖6-3-8所示，帶電粒子從M點(diǎn)進(jìn)入第Ⅲ象限做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，-x方向上為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，+y方向上為勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，粒子帶負(fù)電；從N點(diǎn)進(jìn)入第Ⅰ、Ⅱ象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；從P回到M點(diǎn)是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).

圖6-3-8

（1）帶電粒子在第Ⅲ象限：

L=，且2L=v₀t，則E= .                              ①

（2）粒子帶負(fù)電，由左手定則可知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?

（3）設(shè)粒子到達(dá)N點(diǎn)的速度為v，如圖所示，設(shè)運(yùn)動(dòng)方向與x軸負(fù)方向的夾角為θ，

由動(dòng)能定理得：qEL=mv²-mv₀²

將①式中的E代入可得v=v₀，所以θ=45°

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度方向也與x軸負(fù)方向成45°角.

則OP＝OM＝L　NP＝NO+OP＝3L

半徑為R=NPcos45°=

又R=

解得：B=.

答案：（1）�。�2）垂直紙面向里　（3）