Question

已知長直導線中電流I產生磁場的磁感應強度分布規律是B=k

I

r

（k為常數，r為某點到直導線的距離）．如圖所示，在同一平面內有兩根互相平行的長直導線甲和乙，通有大小均為I且方向相反的電流，o為兩導線連線的中點，a、o兩點相對甲導線對稱．現測得o點磁感應強度的大小為B₀，則a點的磁感應強度大小為

 

，乙導線單位長度受到的安培力大小為

 

．

Answer 1

分析：根據右手螺旋定則得出直導線周圍的磁場方向，結合場強的疊加，根據B=K

I

r

求出a點的場強，根據乙導線所處位置的場強，結合安培力公式求出安培力的大小．

解答：解：設兩導線間距為d，根據右手螺旋定則知，甲導線在O點的場強方向垂直紙面向里，乙導線在O點的場強方向垂直紙面向里，根據場強的疊加有：
B₀=k

I

d 2

=

2kBI

d

；
甲導線在a點的場強方向垂直紙面向外，乙導線在a點的場強方向垂直紙面向里，根據場強的疊加知，a點的磁感應強度為：
B_a=k

I

d 2

-k

I

3d 2

=k

4I

3d

．
甲導線在乙導線處產生的磁感應強度為：
B=k

I

d

，
則單位長度的乙導線所受的安培力為：
F=BIL=

kI

d

×I×L×

1

L

=

kI2

d

．
故答案為：k

4I

3d

；

kI2

d

．

點評：本題考查了場強的疊加以及安培力的大小公式運用，掌握右手螺旋定則判斷電流周圍磁場的方向是解決本題的關鍵．