Question

20．某同學對某種抽水泵中的電磁泵模型進行了研究．如圖電磁泵是一個長方體，ab邊長為L₁，左右兩側面是邊長為L₂的正方形，在泵頭通入導電劑后液體的電阻率為ρ，泵體所在處有方向垂直向外的磁場B．工作時，泵體的上下兩表面接在電壓為U（內阻不計）的電源上，理想電流表示數為I，若電磁泵和水面高度差恒為h，不計水在流動中和管壁之間的阻力，重力加速度為g．則（　　）

• A． 泵體上表面應接電源正極
• B． 電磁泵對液體產生的推力大小為BIL₁
• C． 電源提供的電功率為$\frac{{{U^2}{L_2}}}{ρ}$
• D． 在t時間內抽取水的質量為m，這部分水離開泵時的動能為UIt-mgh-I²$\frac{ρ}{{L}_{1}}$t

Answer 1

分析 當泵體中電流向下時，安培力向左，故液體被抽出；根據電阻定律和歐姆定律列式求解電流表達式分析，根據安培力公式分析安培力大小情況．

解答 解：A、當泵體上表面接電源的正極時，電流從上向下流過泵體，這時受到的磁場力水平向左，拉動液體；故A正確；
B、由圖可知，電流的方向為上下方向，所以磁場中的電流的長度為L₂，所以電磁泵對液體產生的推力大小為BIL₂．故B錯誤；
C、根據電阻定律，泵體內液體的電阻：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ×$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}{L}_{2}}$=$\frac{ρ}{{L}_{1}}$；因此流過泵體的電流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{U{L}_{1}}{ρ}$，那么液體消耗的電功率為P=$\frac{{U}^{2}{L}_{1}}{ρ}$，而電源提供的電功率為UI，故C錯誤；
D、若t時間內抽取水的質量為m，根據能量守恒定律，則這部分水離開泵時的動能為E_K=UIt-mgh-I²$\frac{ρ}{{L}_{1}}$t，故D正確；
故選：AD

點評 本題關鍵是明確電磁泵的工作原理，要能夠結合歐姆定律、電阻定律、安培力公式分析抽液高度的影響因素，不難．