Question

如圖甲所示，一個電阻為R面積為S的矩形導線框abcd，水平放置在勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B，方向與ad邊垂直并與線框平面成30°角，o．o′分別是ab和cd邊的中點．現將線框右半邊obco‘繞oo′逆時針旋轉90°到圖乙所示位置．在這一過程中，導線中通過的電荷量是 （　　）

• A、

  ( 3 +1)BS

  4R

• B、

  ( 3 -1)BS

  4R

• C、

  ( 3 +1)BS

  2R

• D、

  ( 3 -1)BS

  2R

Answer 1

分析：分析線框旋轉前后的磁通量，由法拉第電磁感應定律可求得平均電動勢，由q=It可求得電量．

解答：解：取磁感線從線框下面穿過時為正．
由于線框左半邊未動，磁通量不變，就對線框的右半邊（obco′）研究：
未旋轉時，整個右半邊的磁通量：
  Φ₁=B?

1

2

Ssin30°=

1

4

BS；
對線框的右半邊（obco′）旋轉90°后，如圖，穿過右邊的磁通量Φ₂=-B?

1

2

Ssin60°=-

3

4

BS．
則整個回路磁通量變化量的大小為：△Φ=|Φ₂-Φ₁|=

3 +1

4

BS．
根據公式q=I△t═

△Φ △t

R

△t=

△Φ

R

=

( 3 +1)BS

4R

故選：A

點評：本題關鍵要注意磁通量盡管是標量，但也有正負之分，從線框的一面穿入時磁通量為正時，從另一面穿入時則為負．