Question

通信衛星大多是相對地球“靜止”的同步衛星，如圖在地球周圍均勻地配置三顆同步通信衛星，就覆蓋了全部地球表面，可以實現全球通信．下列說法中正確的是（　　）

• A、同步衛星運行的線速度大于第一宇宙速度
• B、同步衛星繞地球運行的軌道根據需要可以經過許昌上空
• C、它只能在赤道的正上空，但離地心的距離可按需要選擇不同值
• D、同步衛星運行的角速度與地球自轉的角速度相等

Answer 1

分析：第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，也是最大的圓周運動的環繞速度．
物體做勻速圓周運動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
了解同步衛星的含義，即同步衛星的周期必須與地球自轉周期相同．

解答：解：A、第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，也是最大的圓周運動的環繞速度．而同步衛星的軌道半徑要大于近地衛星的軌道半徑，根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，可以發現，同步衛星運行的線速度一定小于第一宇宙速度．故A錯誤．
B、它若在除赤道所在平面外的任意點，假設實現了“同步”，那它的運動軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個平面上，這是不可能的，因此同步衛星只能在赤道上空，軌道不可能經過許昌上空，故B錯誤．
C、根據萬有引力提供向心力，列出等式：G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，其中r為離地心的距離．由于同步衛星的周期必須與地球自轉周期相同，所以T為一定值，根據上面等式得出：同步衛星離地心的距離也為一定值．故C錯誤．
D、由于同步衛星的周期必須與地球自轉周期相同，根據ω=

2π

T

，則角速度也相同．故D正確．
故選：D．

點評：地球質量一定、自轉速度一定，同步衛星要與地球的自轉實現同步，就必須要角速度與地球自轉角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度．