Question

【題目】如圖所示為某玩具的原理示意圖，兩塊完全相同的平行板豎直固定在水平地面上，平行板高度和兩板間距相等，從左板上端A點處正對右板水平發射一小球，經右板的B點和左板的C點兩次碰撞后，小球落到地面上兩板連線的中點D處，若不計空氣阻力，且小球和平行板碰撞無機械能損失，水平方向等速率反彈，則以下說法正確的是 ( )

A. A、B兩點的高度差與B、C兩點的高度差之比為2：1

B. B、C兩點的高度差與C、D兩點的高度差之比為5：3

C. 小球落到D點時的速度與水平方向夾角的正切值為

D. C點與D點連線與水平方向的夾角的正切值為

Answer 1

【答案】C

【解析】A、小球水平方向勻速，從A點到B點的時間和從B點到C點的時間相等，所以A、B兩點的高度與B、C兩點的高度差之比為1:3，故A錯誤；

B、從C點到D點的時間為從A點到B點的時間的一半，所以從A點到B點、B點到C點、C點到D點的時間之比2:2:1，因為豎直方向初速度為0，所以B、C兩點高度差與C、D兩點的高度差之比為4;3，故B錯誤;

C、設水平位移大小的總和為2.5L，則水平速度，豎直總位移為L，到達D點豎直速度，豎直速度與水平速度之比為，故C正確;

D、A、B兩點和B、C兩點以及C、D兩點的高度差之比為4:12:9，則C、D兩點連線與水平方向夾角的正切值為，故D錯誤；

故選C。