Question

以初速度v₀與水平方向成60°角斜向上拋出的手榴彈，到達最高點時炸成質量分別是m和2m的兩塊。其中質量大的一塊沿著原來的方向以2v₀的速度飛行，求：
(1)質量較小的另一塊彈片速度的大小和方向；
(2)爆炸過程有多少化學能轉化為彈片的動能。

Answer 1

解：手榴彈爆炸過程，爆炸力是內力，遠大于重力，因此爆炸過程各彈片組成的系統動量守恒，因為爆炸過程火藥的化學能轉化為內能，進而有一部分轉化為彈片的動能，所以此過程系統的機械能（動能）增加
(1)斜拋的手榴彈在水平方向上做勻速直線運動，在最高點處爆炸前的速度，設v₁的方向為正方向，如圖所示
由動量守恒定律得：3mv₁=2mv₁'+mv₂，其中爆炸后大塊彈片速度v₁'=2v₀，小塊彈片的速度v₂為待求量
解得v₂= -2.5v₀，“-”號表示v₂的速度與爆炸前速度方向相反
(2)爆炸過程中轉化為動能的化學能等于系統動能的增量