Question

一艘小船在100m寬的河中橫渡到對岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是5m/s．欲使小船航行的距離最短，船頭應指向

上游

（填“上游”、“下游”、“垂直河岸”），且渡河的時間為

25

秒．

Answer 1

分析：當實際航線與河岸垂直，則合速度的方向垂直于河岸，根據平行四邊形定則求出船頭偏向上游，與河岸所成的夾角，根據河寬與合速度大小，從而確定渡河時間．

解答：解：當實際航線與河岸垂直，則合速度的方向垂直于河岸，所以船頭偏向上游；
已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是5m/s．
根據平行四邊形定則有：合速度的大小為v=

52-32

m/s=4m/s；因此渡河時間為t=

d

v合

=

100

4

s=25s；
故答案為：上游，25．

點評：解決本題的關鍵知道當靜水速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短；當靜水速大于水流速，靜水速與水流速的合速度方向與河岸垂直時，渡河位移最小．