Question

質量為M＝2.0 kg的木塊，從A點由靜止起沿斜面下滑，斜面傾角為＝37°，木塊與斜面間動摩擦因數為μ＝0.50．開始下滑后1 s末，一子彈以平行于斜面向上的初速度v₀＝900 m/s，射入木塊，經極短時間，以v₁＝100 m/s的速度穿出木塊，已知子彈的質量為m＝0.015 kg，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²，求子彈穿出后，木塊在運動過程中到A點的最小距離．

Answer 1

答案：
解析：

解：木塊沿斜面下滑，由牛頓定律有：Mgsin37°－μMgcos37°＝Ma 　　解得a＝2 m/s2， 　　1 s末速度v＝at＝2 m/s，位移為：s＝at2＝1 m(3分) 　　子彈射入木塊，子彈與木塊動量守恒，設沿斜面向上為正，則有： 　　mv0－Mv＝mv1＋M 　　解得：＝4 m/s，方向沿斜面向上．(3分) 　　當木塊沿斜面上滑，由牛頓定律有：Mgsin37°＋μMgcos37°＝M 　　解得＝10 m/s2， 　　子彈能上滑距離為＝代入數據解得：＝0.8 m． 　　所以木塊距A點的最小距離為Δ＝s－＝0.2 m(3分)