Question

10．一輛汽車由靜止在平直的公路上行駛，0-30s內汽車的加速度隨時間的變化圖象如圖所示．求：
（1）畫出0-30s內的v-t圖象
（2）30s汽車行駛的路程？

Answer 1

分析 （1）物體在0-10s內做勻加速直線運動，在10-20s內做勻速直線運動，在20-30s內做勻減速直線運動，根據速度時間公式求出汽車10s、20s、30s時的速度，作出汽車在0-30s內的速度時間圖線，
（2）速度時間圖線圍成的面積表示位移，根據圖線圍成的面積求出汽車在60s內通過的路程．

解答 解：（1）0～10s汽車做勻加速直線運動，t=10s時，${v}_{10}^{\;}={a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{\;}=2×10=20m/s$
10～20s汽車做勻速直線運動，t=20s時，${v}_{20}^{\;}=20m/s$
20～30s汽車做勻減速直線運動，t=30s時，${v}_{30}^{\;}={v}_{20}^{\;}+{a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{\;}=20+（-1）×10=10m/s$
0～30s 內圖象見右圖
（2）由圖象可知：0～30s 內的位移為：
x=x₁+x₂+x₃=100m+200m+150m=450m
答：（1）畫出0-30s內的v-t圖象如上圖
（2）30s汽車行駛的路程450m

點評 本題求解總路程時可以運用運動學公式分段求解，但是沒有圖象法求解快捷．