Question

13．一個小滑塊以一定的初速度滑上傾角為30⁰的光滑斜面，在斜面上做加速度為5m/s²的勻減速運動，在第1s內與前3s內通過的位移相等，取初速度方向為正，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 滑塊在前3s內的平均速度v=7.5m/s
• B． 滑塊在前3s內的平均速率為2.5m/s
• C． 滑塊在前4s內的平均速度為零
• D． 滑塊在第3s內的平均速度v'=2.5m/s

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律求得加速度．
根據運動學的規律求解．

解答 解：A、根據牛頓第二定律得滑塊在斜面上的加速度為：
a=-gsin30°=-5m/s²，
第l s內的位移為：x₁=v₀×1-$\frac{1}{2}$×5
前3s內通過的位移為：x₂=v₀×3-$\frac{1}{2}$×5×3²
x₁=x₂
解得：v₀=10m/s   x₁=x₂=7.5m
滑塊在前3 s內的平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{7.5}{3}$m/s=2.5m/s，故A錯誤
B、滑塊在第2秒和第3秒的總位移為零，即第2秒上滑，第3秒下滑，所以3秒內的平均速率不等于3 s內的平均速度大小，故B錯誤
C、由對稱關系得4s末滑塊回到出發點，位移為零，平均速度為零，故C正確
D、滑塊在第3 s內的位移為：x₃=-$\frac{1}{3}$x₁=-2.5m
平均速度為：$\overline{v}$═-2.5m/s，故D錯誤
故選：C．

點評 本題考查牛頓運動定律和運動學公式的應用，注意平均速度與平均速率的區別，掌握運動學物理規律求解．