Question

20．汽車以20m/s的速度在平直公路上行駛，急剎車時的加速度大小為5m/s²，則自駕駛員急剎車開始2s與7s時汽車的位移之比為（　　）

• A． 5：4
• B． 4：5
• C． 4：3
• D． 3：4

Answer 1

分析 先根據加速度公式a=$\frac{{v}_{t}{-v}_{0}}{t}$求出汽車剎車到停止所需的時間，由于汽車剎車停止后不再運動，
然后根據勻變速直線運動的位移時間公式求自駕駛員急剎車開始2s與7s時汽車的位移即可得出答案．

解答 解：汽車剎車到停止所需的時間：
t=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-20}{-5}$s=4s，
汽車2s時的位移：
x₁=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=20m/s×2s+$\frac{1}{2}$×（-5m/s²）×（2s）²=30m，
因為汽車在7s時已經停止運動，
所以7s時的位移就是4s時的位移：
x₂=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{0-2{0}^{2}}{2×（-5）}$m=40m，
故2s與5s時汽車的位移之比為：x₁：x₂=3：4．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵知道汽車剎車停止后不再運動，7s內的位移等于4s內的位移，熟練運用勻變速直線運動的位移時間公式即可正確解題．