Question

【題目】如圖所示，水平地面上放置一個長木板B，在木板的右端放置一個質(zhì)量為m＝1kg小滑塊A，滑塊可看成質(zhì)點(diǎn)。已知B的質(zhì)量也為m＝1kg，A與B之間的動摩擦因數(shù)、B與地面之間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.1。現(xiàn)對B施加一水平恒力F＝6N，作用時間t0＝1s后撤去F，再過一段時間后A剛好停在B的最左端，則：

(1)力F作用期間A、B的加速度分別是多少？

(2)木板B的長度是多大？

Answer 1

【答案】(1)1m/s2　3m/s2　(2)1.5m

【解析】(1)設(shè)F作用期間A的加速度為aA1，B的加速度為aB1

μmg＝maA1

解得aA1＝1m/s2

F－μmg－μ·2mg＝maB1

解得aB1＝3m/s2

(2)設(shè)F撤去時A、B的速度分別為vA1、vB1，A運(yùn)動的位移為sA1，B運(yùn)動的位移為sB1，則

vA1＝aA1t0＝1m/s

sA1＝aA1t02＝0.5m

vB1＝aB1t0＝3m/s

sB1＝aB1t02＝1.5m

設(shè)撤去F后，A的加速度為aA2，B的加速度為aB2,至A、B共速的時間為t2,木板長度為L，則

aA2＝aA1＝1m/s2

μmg＋μ·2mg＝maB2

aB2＝3m/s2

vA1＋aA2t2＝vB1－aB1t2

t2＝0.5s

sA2＝vA1t2＋aA2t22＝0.625m

sB2＝vB1t2－aB2t22＝1.125m

L＝sB1＋sB2－sA1－sA2＝1.5m