Question

某行星一晝夜運行時間T₀＝8h，若用一彈簧秤去測量同一物體的重力，結果在行星赤道上比在兩極處小9％．設想該行星自轉角速度加快到某一值時，在赤道上的物體將完全失重，則這時行星的自轉周期為多大？

Answer 1

答案：
解析：

解：設行星質量為M，半徑為R，物體質量為m，依題意，由萬有引力定律可知，在兩極時，因物體不做勻速圓周運動，故彈簧秤示數為F，F＝　　① 　　在赤道時，因物體隨行星做圓周運動，故彈簧秤示數為 　　－＝R　　② 　　而×100％＝9％　　③　　由①②③式得·＝R　　④ 　　設行星自轉周期為T時，物體飄起，完全失重，即：＝R　　⑤ 　　聯立④⑤有　　T＝0.30T0＝2.4(h)