Question

如圖所示，在光滑絕緣水平面上有一半徑為R的圓，AB是一條直徑，空間有勻強電場場強大小為E，方向與水平面平行。在圓上A點有一發射器，以相同的動能平行于水平面沿不同方向發射帶電量為+q的小球，小球會經過圓周上不同的點，在這些點中，經過C點的小球的動能最大。由于發射時刻不同時，小球間無相互作用。且∠=30°，下列說法正確的是（   ）

A．電場的方向與AC間的夾角為30°

B．電場的方向與AC間的夾角為60°

C．小球在A點垂直電場方向發射，恰能落到C點，則初動能為qER

D．小球在A點垂直電場方向發射，恰能落到C點，則初動能為qER

Answer 1

AC

試題分析：小球在勻強電場中，從A點運動到C點，根據動能定理qU_AC=E_k,因為到達C點時的小球的動能最大，所以U_AC最大，即在圓周上找不到與C電勢相等的點．且由A到C電場力對小球做正功．過C點作切線，則CF為等勢線．過A點作CF的垂線，則該線為電場線，場強方向如圖示．

因為∠CAB=30°，所以連接CO，∠ACO=30°，故CO∥AM，所以電場方向與AC間的夾角θ為30°，沿OC方向,選項A正確。小球只受電場力，做類平拋運動．水平方向上：x=Rcos30°=v₀t，豎直方向上：y=R+Rsin30°=由以上兩式得：E_k=mv²=qER；選項C正確。