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(07年廣東卷)18.如圖a所示,一端封閉的兩條平行光滑導軌相距L,距左端L處的中間一段被彎成半徑為H的1/4圓弧,導軌左右兩段處于高度相差H的水平面上。圓弧導軌所在區域無磁場,右段區域存在勻強磁場B0,左段區域存在均勻分布但隨時間線性變化的磁場B(t),如圖b所示,兩磁場方向均豎直向上。在圓弧頂端,放置一質量為m的金屬棒ab,與導軌左段形成閉合回路。從金屬棒下滑開始計時,經過時間t0滑到圓弧底端。設金屬棒在回路中的電阻為R,導軌電阻不計,重力加速度為g。

      (1)問金屬棒在圓弧內滑動時,回路中感應電流的大小和方向是否發生改變?為什么?

      (2)求0到t0時間內,回路中感應電流產生的焦耳熱量。

      (3)探討在金屬棒滑到圓弧底端進入勻強磁場B0的一瞬間,回路中感應電流的大小和方向。

   

   

解析

(1)不變,方向仍然為從a到b。因為在時間t0內閉合電路中的磁通量變化率不變。

 

       (2)根據法拉第電磁感應定律,有,焦耳熱量

 

       (3)根據機械能守恒,金屬棒ab進入勻強磁場B0的一瞬間初速度

       根據,有

根據右手定則判斷由此產生的感應電流方向為從b到a,與前面的感應電流方向相反,因此需要比較它們的大小:

       若E>E',則感應電流的大小為,方向從a到b。

       若E<E',則感應電流的大小為,方向從b到a。

若E=E',則感應電流的大小為I=0。

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