Question

4．如圖所示，平行金屬板內(nèi)有一勻強電場，一個電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子（不計重力）、以v₀從A點水平射入電場；且剛好以速度v從B點射出，則（　　）
①若該粒子以速度-v從B點射入，則它剛好以速度-v₀從A點射出   
②若將q的反粒子（-q，m）以-v從B點射入，它將剛好以速度-v₀從A點射出    
③若將q的反粒子（-q，m）以-v₀從B點射入，它將剛好以速度-v從A點射出    
④若該粒子以-v從B點射入電場，它將-v從A點射出．

• A． ①②
• B． ①③
• C． ②③
• D． ②④

Answer 1

分析 帶電粒子從A點垂直進(jìn)入電場中做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速運動，若將粒子以速度-v₀從B點射人電場，水平方向仍做勻速直線運動，豎直方向做勻減速直線運動，根據(jù)動能定理分析粒子到達(dá)A的速度大小．

解答 解：帶電粒子從A點垂直進(jìn)入電場中做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，速度大小為v₀，運動時間為t=$\frac{l}{{v}_{0}}$，l是板長．
①、若該粒子以速度-v從B點射入電場，豎直方向做勻減速直線運動，加速度沒有變化，豎直方向初速度分量等于$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}$，豎直方向運動的位移相等，水平方向運動時間沒有變化，所以將剛好從A點射出，速度方向與v₀方向相反．從A到B電場力做功等于動能的增加，從B到A，粒子克服電場力做功等于動能的減小量，電場力做功的數(shù)值相等，所以動能的變化量大小相等，則粒子到達(dá)A點時速度為-v₀．故①正確．
②、若將q的反粒子（-q，m）以速度-v從B點射入電場，粒子運動時間不變．豎直方向做勻加速直線運動，若偏轉(zhuǎn)距離相同時，豎直分速度大于$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}$，射出電場時速度大于v₀，不可能到達(dá)A點．故②錯誤．
③、若將q的反粒（-q，m）以速度-v₀從B點射入電場，其加速度與正粒子大小相等、方向相反，水平方向運動時間相等，豎直方向做勻加速直線運動，位移大小不變，粒子剛好到達(dá)A點，而且到達(dá)A點時豎直方向分速度大小不變，根據(jù)運動的合成可知，到達(dá)A點的速度等于-v．故③正確．
④、若將粒子以速度-v₀從B點射入電場，粒子水平做勻速直線運動，速度大小小于v₀，運動時間大于$\frac{l}{{v}_{0}}$，豎直方向做勻減速直線運動，加速度沒有變化，由于豎直方向分速度小于$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}$，粒子沒有到達(dá)A點速度就減為零，所以粒子到不了A點．故④錯誤．
故B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 本題運用分解的方法研究類平拋運動及其逆過程，要利用運動的可逆性理解．要求能掌握運動的合成和分解規(guī)律進(jìn)行分析才能準(zhǔn)確求解．