Question

如圖4甲所示，足夠長的固定光滑細桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環，沿桿方向給環施加一個拉力F，使環由靜止開始運動，已知拉力F及小環速度v隨時間t變化的規律如圖乙所示，重力加速度g取10 m/s².則以下判斷正確的是 (　　)

A．小環的質量是1 kg

B．細桿與地面間的傾角是30°

C．前3 s內拉力F的最大功率是2.25 W

D．前3 s內小環機械能的增加量是6.75 J

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】設小環的質量為m，細桿與地面間的傾角為α，由題圖乙知，小環在第1 s內的加速度a＝ m/s²＝0.5 m/s²，由牛頓第二定律得：5－mgsinα＝ma，又4.5＝mgsinα，得m＝1 kg，A正確；sinα＝0.45，B錯誤；分析可得前3 s內拉力F的最大功率以1 s末為最大，P_m＝Fv＝5×0.5 W＝2.5 W，C錯誤；前3 s內小環沿桿上升的位移x＝×1 m＋0.5×2 m＝1.25 m，前3 s內小環機械能的增加量ΔE＝mv²＋mgxsinα＝5.75 J，故D錯誤．