Question

【題目】如圖所示，平行金屬導軌ab、cd與水平面成θ角，間距為L，導軌與固定電阻R1和R2相連，磁感應強度為B的勻強磁場垂直穿過導軌平面。有一導體棒MN，質量為m，導體棒的電阻與固定電阻R1和R2的阻值均為R，與導軌之間的動摩擦因數為μ，導體棒以速度v沿導軌勻速下滑，忽略感應電流之間的作用。則（ ）

A. 導體棒兩端電壓為

B. 電阻R1消耗的熱功率為

C. t時間內通過導體棒的電荷量為

D. 導體棒所受重力與安培力的合力方向與豎直方向夾角小于θ

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A、導體棒勻速運動時，合力為零，即：mgsinθ=μmgcosθ+BIL 電磁感應的過程中，，MN兩端的電壓U=IR外，聯立以上三式得；故A錯誤。

B、導體棒的重力的功率：PG=mgvsinθ，摩擦力的功率：Pf=μmgcosθv，根據P=I2R知，MN上的功率：PMN=I2R，R1和R2上的功率：，根據功能關系知：PG=Pf+PMN+2PR1，即有mgv（sinθ-μcosθ）=2PR1+PMN=6PR1，解得電阻R1消耗的熱功率為；故B錯誤。

C、t時間內通過導體棒的電荷量為；故C正確。

D、導體棒受到重力、支持力、摩擦力和安培力四個力作用。如圖所示：

根據平衡條件得知：支持力、摩擦力和安培力三個力的合力與重力大小相等、方向相反，摩擦力與安培力方向相同，則支持力與摩擦力的合力與豎直方向的夾角小于θ．而重力與安培力的合力和支持力和摩擦力的合力方向相反，則知導體棒所受重力與安培力的合力方向與豎直方向夾角小于θ；故D正確。

故選CD。