Question

有一塊滿偏電流為I_g=1mA、線圈電阻為R_g=100Ω的小量程電流表．
（1）把它改裝成滿偏電壓為U=10V的電壓表，要串聯一個多大的電阻R₁；
（2）把它改裝成滿偏電流為I=3A的電流表，要并聯一個多大的電阻R₂．（保留兩有效數字）

Answer 1

分析：若將電流表改裝成電壓表，則應串聯一個大電阻，示數為表頭及電阻兩端的總電壓；流過表頭及電阻的電流相等．
若增大量程應并聯一個小電阻進行分流，表頭及分流電阻兩端的電壓相等．

解答：解：（1）表頭兩端的電壓為：I_gR_g=1×10^-3×100Ω=0.1V；
若改裝成電壓表，則達最大量程時，串聯電阻兩端的電壓：U=U_m-U_g=10V-0.1V=9.9V；
則應串聯的電阻：R₁=

U

Im

=

9.9

0.001

=9900Ω；
（2）改裝大量程的電流表時，表頭的滿偏電流仍為1mA，此時流過并聯電路部分的總電流為3A，則流過并聯電阻的電流：I=I_m-I_g=3A-0.001A=2.999A；
則并聯電阻：R₂=

U

I

=

0.1

2.999

≈

1

30

≈0.033Ω；故應并聯電阻的阻值為0.033Ω；
答：（1）把它改裝成滿偏電壓為U=10V的電壓表，要串聯的電阻R₁為9900Ω；
（2）把它改裝成滿偏電流為I=3A的電流表，要并聯一個0.033Ω的電阻R₂．

點評：本題考查電流表的改裝，在理解改裝原理的基礎上，通過串并聯的關系即可求解．