Question

如圖所示，A．B是兩根豎直立在地上的相距為4m的木桿，長度為5m的輕繩的兩端分別系在兩桿上不等高的P．Q兩點，C為一質量不計的光滑滑輪，輪下掛一重為12N的物體，平衡時輕繩上的張力有多大？

Answer 1

分析：對滑輪進行受力分析，因為是光滑滑輪，所以當滑輪靜止時兩段繩子與水平方向夾角相同，同時利用三角形相似即可解決．

解答：解：因掛鉤光滑，掛鉤C兩側的細繩屬于同一根繩．繩中張力處處相等，假設均為T．如圖所示：

當物體平衡時，根據共點力平衡條件，有：
F=G=12N，且兩張力與豎直方向夾角相等．
延長PC，交桿上于A點，且A與Q對于過C點水平面對稱，故：PA=PC+QC=5m，
由幾何三角形PAB與力的矢量三角形（圖中虛線部分）相似，
得：

F 2

T

=

PB

PA

=

3

5

所以輕繩上的張力：
T=10N
答：平衡時輕繩上的張力為10N．

點評：此種方法的巧妙之處，就在于利用了力的三角形與幾何三角形的相似找出解題的突破口．