Question

20．用如圖所示裝置可驗證機械能守恒定律，輕繩兩端系著質量相等的物體A、B，物體B上放一金屬片C，鐵架臺上固定一金屬圓環，圓環處在物體B的正下方．系統靜止時，金屬片C與圓環間的高度為h，由此釋放，系統開始運動．當物體B穿過圓環時，金屬片C被擱置在圓環上，兩光電門固定在鐵架臺P₁、P₂處，通過電子計時器可測出物體B通過P₁、P₂這段距離的時間．
（1）若測得P₁、P₂之間的距離為d，物體B通過這段距離的時間為t，則物體B剛穿過圓環后的速度v=$\fracp9vv5xb5{t}$．
（2）若物體A、B的質量均用M表示，金屬片C的質量用m表示，重力加速度為g，該實驗中驗證了等式mgh=$\frac{1}{2}$（2M+m）v²成立，即可驗證機械能守恒定律．
（3）本實驗中的測量儀器除刻度尺、光電門、電子計時器外，還需要天平．

Answer 1

分析 （1）根據極短時間內的平均速度等于瞬時速度求出物體B剛穿過圓環后的速度．
（2、3）根據系統重力勢能的減小量等于系統動能的增加量得出驗證的表達式，從而確定還需要的實驗器材．

解答 解：（1）根據極短時間內的平均速度等于瞬時速度知，物體B剛穿過圓環后的速度v=$\fracp9vv5xb5{t}$．
（2）系統重力勢能的減小量為mgh，系統動能的增加量為$\frac{1}{2}$（2M+m）v²，實驗中驗證了等式mgh=$\frac{1}{2}$（2M+m）v²，即可驗證機械能守恒定律．
（3）實驗中運用刻度尺測量下降的高度，通過光電門測量瞬時速度，還需要通過天平質量A、B、C的質量，故還需要天平．
故答案為：（1）$\fracp9vv5xb5{t}$，（2）mgh=$\frac{1}{2}$（2M+m）v²，（3）天平．

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理，注意本實驗研究的對象是系統，知道極短時間內的平均速度等于瞬時速度，基礎題．