Question

如圖所示，一質點沿x軸做勻變速直線運動．在t=0時刻位于A點，速度為v_A=8m/s，方向沿x軸正方向，在t₁=2s時刻運動到B點．試求：
（1）該質點在原點右側達到最大位置的時刻t₂
（2）該質點到達C點的時刻t₃
（3）在t₁到t₃這段時間內，質點的平均速度．

Answer 1

分析：（1）根據位移時間公式求出加速度，再根據速度時間公式求出質點運動到原點右側達到最大位置的時間，即可求解；
（2）根據位移時間公式求出該質點到達C點的時間即可；
（3）平均速度等于位移除以時間．

解答：解：（1）AB之間的位移x₁=4m
根據位移時間公式得：x1=v0t1+

1

2

a t12
解得：a=-6m/s²
質點到右側最大位置時的速度為零，則
t₂=

△v

a

=

0-8

-6

=1.33s
（2）質點從A運動到C的位移x₂=-3m，
根據x2=v0t3+

1

2

a t32
解得：t₃=3s
（3）從B到C的位移x₃=-7m
則在t₁到t₃這段時間內，質點的平均速度

.

v

=

x3

t

=

-7

3-2

=-7m/s
答：（1）該質點在原點右側達到最大位置的時刻為1.33s末；
（2）該質點到達C點的時刻為3s末；
（3）在t₁到t₃這段時間內，質點的平均速度為-7m/s．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用，注意位移的方向．