Question

（2013?濰坊一模）如圖所示，重為G的光滑球在傾角為θ的斜面和豎直墻壁之間處于靜止狀態．若將斜面換成材料和質量相同，但傾角θ稍小一些的斜面，以下判斷正確的是（　　）

A．球對斜面的壓力變小

B．球對斜面的壓力變大

C．斜面可能向左滑動

D．斜面仍將保持靜止

Answer 1

分析：先以小球為研究對象，分析受力情況，作出力圖，由平衡條件得到斜面對球的支持力與θ的關系式，分析支持力的變化，即可知道球對斜面的壓力變化；再對球和斜面整體研究，根據平衡條件，分析地面對斜面的靜摩擦力變化，即可判斷斜面能否保持靜止．

解答：解：A、B以球為研究對象，它受到重力mg，斜面對它的支持力N₁，墻壁對它的彈力F的作用而處于平衡狀態，如右圖所示．
根據平衡條件有：N₁ cosθ=mg，N₁sinθ=F，解得F=mgtanθ，所以靜摩擦力f=F=mgtanθ，N₁=

mg

cosθ

．傾角θ減小時，N₁ 變小，F變小，由牛頓第三定律知球對斜面的壓力變小，故A正確，B錯誤．
C、D選取球（m）和斜面（M）這個整體為研究對象，受到重力（M+m）g，地面支持力N，墻壁的彈力F和地面的靜摩擦力f的作用而處于平衡狀態．如左圖所示．
根據平衡條件有：N-（M+m）g=0，F=f． 傾角θ減小時，靜摩擦力f減小，斜面仍將保持靜止，故C錯誤，D正確．
故選AD

點評：正確選擇研究對象，對其受力分析，運用平衡條件列出平衡等式解題．要注意多個物體在一起時，研究對象的選取．