Question

【題目】如圖 ，絕緣光滑半圓環軌道放在豎直向下的勻強電場中，場強為E．在與環心等高處放有一質量為m、帶電＋q的小球，由靜止開始沿軌道運動，下述說法正確的是 （ ）

A. 小球在運動過程中機械能守恒

B. 小球經過環的最低點時速度最大

C. 小球經過環的最低點時對軌道壓力為（mg＋Eq）

D. 小球經過環的最低點時對軌道壓力為3（mg+ qE）

Answer 1

【答案】BD

【解析】

小球運動過程中電場力做功，機械能不守恒。根據動能定理知小球經過環的最低點時速度最大。根據動能定理求出小球經過在最低點時的速度，由牛頓第二定律求出環對球的支持力，得到球對環的壓力。

小球運動過程中電場力做功，機械能不守恒。故A錯誤。小球所受的電場力豎直向下，從最高點到最低點的過程中，合力做正功，則根據動能定理得知，動能增大，速度增大，所以小球經過環的最低點時速度最大。故B正確。小球從最高點到最低點的過程，根據動能定理得：（mg+qE）R=mv2；又由 N-mg-qE=m，聯立解得：N=3（mg+qE）。根據牛頓第三定律得，小球經過環的最低點時對軌道壓力N′=N=3（mg+qE）。故C錯誤，D正確。故選BD。