Question

(12分)如圖足夠長(zhǎng)的光滑斜面與水平面的夾角為=30^o，空間中自上而下依次分布著垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I、Ⅱ、Ⅲ，相鄰兩個(gè)磁場(chǎng)的間距均為d=0.5m。一邊長(zhǎng)L=0.1m、質(zhì)量m=0.5kg、電阻R=0.3的正方形導(dǎo)線框放在斜面的頂端，導(dǎo)線框的下邊距離磁場(chǎng)I的上邊界為d_o=0.9m。將導(dǎo)線框由靜止釋放，導(dǎo)線框勻速穿過(guò)每個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域。已知重力加速度g=10m／s²，求：

(1)導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí)的速度；

(2)磁場(chǎng)I的磁感應(yīng)強(qiáng)度B_t；

(3)導(dǎo)線框穿過(guò)全部磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中產(chǎn)生的總焦耳熱。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)I之前，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理有

帶入數(shù)據(jù)計(jì)算得

（2）線框進(jìn)入磁場(chǎng)I的過(guò)程，下邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

根據(jù)閉合回路歐姆定律，線框中的感應(yīng)電流

線框下邊所受到安培力

線框勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，

整理得

（3）線框勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，克服安培力做功，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為焦耳熱，那么每穿過(guò)一次磁場(chǎng)區(qū)域，產(chǎn)生的焦耳熱

穿過(guò)全部磁場(chǎng)區(qū)域產(chǎn)生的焦耳熱為

考點(diǎn)：電磁感應(yīng) 功能關(guān)系