Question

如圖所示，在平面內有一點，其坐標為(3，4）cm，所在直線右下方有垂直于紙面向里的勻強磁場，所在直線左上方有平行于向上的勻強電場，電場強度E=100V/m。現有質量m=1×10^-8kg，電量q=2×10^-3C帶正電的粒子，從坐標原點以初速度v =1×10³m/s垂直于磁場方向射入磁場，經過點時速度方向與垂直并進入電場，在經過電場中的M點（圖中未標出）時的動能為點時動能的3倍，不計粒子重力。求：（已知）

（1）磁感應強度的大小；

（2）OM兩點間的電勢差；

（3）M點的坐標及粒子從運動到M點的時間。

Answer 1

解析：（1）粒子過P點時垂直于OP，可知OP為粒子圓周運動的直徑是5cm…（1分）

由 …………………………………（1分）

得………………………（1分）

……………………（1分）

（2）進入電場后，沿電場線方向    …（1分）

垂直于電場方向          ……（1分）

因為    即…………（1分）

得到       ………（1分）

電勢差V……（2分）

（3）粒子在磁場中從O到P的運動時間………（1分）

 ……………………（1分）

粒子在電場中從P到M的運動時間

……………………（1分）

所以，從O到M的總時間

………………（1分）

M點坐標：

……………………………………（1分）

X =（6-4）cm           ……………………………………（1分）

……………………………………（1分）

Y =（8+3）cm           ……………………………………（1分）