Question

【題目】一輛巡邏車最快能在250m內(nèi)由靜止勻加速到最大速度Vm=50m/s，并能保持這個速度勻速行駛。現(xiàn)該巡邏車正以10m/s的速度在平直的高速公路上巡邏，某時刻突然接到指令，要求其用最短的時間追上前方2000m處的違章汽車，該汽車正以V=35m/s的速度向前勻速行駛。巡邏車接到指令后立即以最大加速度開始加速。求：

（1）巡邏車的最大加速度；

（2）在追上汽車之前，兩者的最遠距離；

（3）巡邏車從接到指令到追上汽車所需最短時間。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）144s

【解析】（1）根據(jù)勻變速直線運動的公式， ，解得

（2）巡邏車從反應(yīng)后到速度跟汽車相等經(jīng)過的位移和時間， ，

解得

兩車速度相等前汽車的位移，

兩車的最遠距離，

（3）巡邏車從反應(yīng)后到速度達最大經(jīng)過的位移和時間， ，

解得

設(shè)巡邏車從接到指令到追上汽車所需最短時間為t， ，解得